مطالعه پیاده سازی و تحلیل الگوریتمهای كوتاهترین مسیر

شامل دو مقاله و ترجمه آن به همراه فایل doc 

می توان الگوریتمهای کوتاهترین مسیر را به دو نوع تقسیم بندی کرد: کوتاهترین مسیر تک منبع و همه کوتاهترین مسیرهادر این مقاله بر آن هستیم تا از هر نوع یك الگوریتم را مورد بررسی و تحلیل قرار دهیم.در بحث الگوریتم همه کوتاهترین مسیرها، الگوریتم‏های فراوانی برای یافتن همه کوتاه‌ترین مسیر‌ها وجود دارد. الگوریتم فلوید-وارشال یکی از متداول ترین و کارآمدترین آنها می‏باشد. در این مقاله یک نسخه موازی از این الگوریتم با توجه به تجزیه اصولی یک بعد ردیف ماتریس مجاورت ارائه می‏گردد. این الگوریتم با هر دو MPI و OpenMP پیاده سازی شده است. از نتایج بدست آمده چنین برمی آید که الگوریتم موازی بطور قابل ملاحظه ای برای گراف با اندازه بالا موثر بوده و پیاده سازی MPIاز نظر عملکرد پیاده سازی OpenMP الگوریتم موازی برتری دارد. هم چنین در بحث الگریتم تك منبع به الگوریتم دایجكسترا می‏پردازیم كه الگوریتمی شناخته شده در بحث یافتن كوتاهترین مسیرsingle-source(تك منبع)در گراف می‏باشد.پس از معرفی الگوریتم موازی و ترتیبی دایجكسترا، میزان بهره وری اجرای موازی را مورد تحلیل قرار می‏دهیم و در پایان اجرای ترتیبی و موازی را با 4پیكربندی مختلف - كه بر پایه پردازنده‏های Dual Core و i5 شكل گرفته است - از نظر مدت زمان اجرا مورد مالعه قرار می‏دهیم. نتایج به دست آمده به خوبی نشان می‏دهد كه اجرای موازی الگوریتم دایجكسترا نسبت به اجرای ترتیبی دارای سرعت بیشتری در اجرا می‏باشد. سرانجام، همانطور كه داده‏ها نشان خواهند داد، به دلیل آنكه الگوریتم دایجكسترا ذاتا یك الگوریتم ترتیبی است و اجرای موازی آن مشكل است، تنها 10درصد سرعت اجرای الگوریتم به صورت موازی نسبت به اجرای ترتیبی مزیت دارد.كه به دلیل استفاده گسترده از این الگوریتم این میزان بهره وری در سرعت اجرا، یك نقطه ضعف بزرگ برای این الگوریتم به حساب می‏آید.